方差分析
方差分析干嘛用的？
方差分析，是为了看某个因素，是不是影响，另外一个因素。
它是研究，分类型自变量，对数值型因变量的影响：有没有影响，影响有多大。
教材上，给的例子是，4个行业，对投诉的次数的影响： 比如零售、旅游、航空、制造，这4个行业，每个行业里有若干公司，这些公司规模相当，然后每个公司有投诉次数。 看这个数据情况，希望得到一个判断：行业对投诉有无影响？
先说一下，涉及到的概念：
- 因素/因子：就是因变量，就是要被检验的东西，这里就是投诉数量
- 自变量：就是引起变化的源，也就是行业
- 水平：就是自变量里面的离散的值，这里就是这4个行业，4个值，还有，每个水平，都独立出来一个“总体”，这个例子里，4个行业，就相当于把总体化成了4堆，这4个要分别对待。
现在，就是要看，自变量（也叫因素、因子），是不是影响因变量？影响有多深？要干这事，工具就是方差分析。
方差分析有一些假设：
- 各个总体（就是各个行业自己的各自公司的投诉数）要符合正态分布
- 方差相同！这单很重要，就是叫“方差分析”的由来。
所以，自变量（行业）对因变量（投诉数）有没有影响，就转变成了，每个行业的投诉均值、方差的考察问题。 朴素上讲，如果各行业对投诉数没影响，那均值和方差应该大抵相同才对。 但更科学的方法是，用假设检验。
先提出假设：自变量对因变量没有影响，（即行业对投诉量没有影响）
那么，对应的备择假设，不全相等（即行业对投诉量有影响）
那，就需要构建统计量了，还得知道，统计量符合啥分布，最后，就可以通过算概率，来接受还是拒绝原假设了。
构建统计量：
- 算各个总体的均值（各个行业的投诉的均值）
- 算全部的均值（把各个行业都放到一起，算所有行业的投诉均值）
- 算误差平方和
- 总体平方和SST：全部观察值和全部均值的误差平方和
- 组内平方和SSE：又叫因素平方和，各组均值和全部均值的误差平方和
- 组间平方和SSA：各个样本和组内均值的误差平方和
- 组间均方MSA：比较组内均方和组间均方的差异，，k为因素水平个数，我们的例子是4个行业，4
- 组内均方MSE：，n是全体（4个行业加一起）的样本数
经过上述准备，我们终于构建出一个大法器：
这是一个F分布，然后用这个分布，就可以去根据你要求的置信水平，去做假设检验了，就不细赘了。
大体思路就是这样，我其实也没有再深入，感觉上暂时用不到，搞清楚大体思路，就可以了，用到的时候，再深入研究，别太浪费我的精力分配。
总结一下吧，
方差分析，他要解决的是，某个离散型因素，是不是影响某个结果，他们之间是不是有相关性？（多强的问题，我没有再深入研究，实际上，教材也给出了，就是分析），为了干这个是，做了一堆正态、方差假设，然后费了一番劲，构建了一个符合F分布的统计量，用它来做假设检验。 朴素的假设，就是你们这些不同的离散值对应的子总体，你们的均值应该差不多才对。通过这个假设检验，反向判断出相关性与否的结论。